Il labirinto del continuo. Numeri, strutture, infiniti by Chinnici Giorgio

autore:Chinnici, Giorgio [Chinnici, Giorgio]
La lingua: eng
Format: epub
pubblicato: 0101-01-01T00:00:00+00:00

Tuttavia, (babk) stessa non converge in , perché non esiste alcun numero razionale che sia il limite di tale successione. Eppure questa successione, al pari di quelle convergenti e a differenza di quelle divergenti e oscillanti, “sembra” convergere a qualcosa; ma questo qualcosa tuttavia non esiste. L’idea consiste allora nel capire che cosa esattamente caratterizza questo “sembrare”.

La definizione di convergenza di una successione fa riferimento a qualcosa che in generale è esterno alla successione stessa, il limite L. Tutte le successioni convergenti in ℚ hanno però in comune una proprietà che invece è intrinseca, riguarda cioè solo la successione stessa e non qualcosa di esterno: infatti sono i termini stessi della successione che si avvicinano arbitrariamente tra di loro quando k → ∞. Questo si può constatare intuitivamente esaminando la successione di termine generico 1/k, per esempio. Si noti inoltre che questo vale banalmente per una successione costante del tipo (a, a, a,…), dato che la distanza tra due termini qualunque è sempre nulla.

Si definisce successione di Cauchy una successione (ak) che verifica la seguente condizione:

scaricare

Disconoscimento:
Questo sito non memorizza alcun file sul suo server. Abbiamo solo indice e link                                                  contenuto fornito da altri siti. Contatta i fornitori di contenuti per rimuovere eventuali contenuti di copyright e inviaci un'email. Cancelleremo immediatamente i collegamenti o il contenuto pertinenti.